高校生にとって数学は、高校生活や志望大学への進学に影響する非常に重要な科目です。新入生はどのように数学を学ぶのか？数学を最大限に活用するためには、きちんと学んで、楽しく数学のスキルを他の科目に応用できるようにするしかありません。
多くの人が「なぜ数学を学ぶのか」という疑問を持っています。これは簡単な質問ではありませんし、必ずしもストレートな答えではありません。これは簡単な質問ではありませんし、必ずしも一筋縄ではいかないものです。一般的には、(1)多くの科目で数学を道具として使う必要がある、(2)数学を学ぶことで論理的な推論力や判断力を養うことができる、という2つの目的があると言われています。
1点目については、物理や化学を学んだ人は誰も否定しないでしょうね。実際、科学技術だけでなく、医学、生物学、地理学、さらには経済学、社会学、経営学などの分野でも、数学の利用が浸透してきています。
2点目は、数学は具体的なものから抽象的なものへと移行する学問であり、主に論理的な推論や思考力など、現実の問題を解決するために開発されたものであるということです。(例えば、幾何学は、ギリシャ語の「地」、「メトロ」、「量」の2つの単語からなる「ジオメトリ」に由来します。"quantity".これが「量的地理学」です。昔、ナイル川が氾濫したとき、人々は土地を測量して税金を再評価しなければならず、そこでジオメトリが開発されました。これらのことから、数学の勉強は受験だけではなく、論理的な推理力や思考力、判断力を鍛えるものだと実感できるのではないでしょうか。
3大問題の解決と正しいアプローチの確立
数学を正しく学ぶには？まず、数学が苦手な生徒が教壇に立つ際に、よく遭遇する3つの問題について説明します。
(1）クローズドドアの向こう側
また、毎日長い時間をかけて数学を「読む」ことに費やし、わからないことを暗記し、問題の答えを記憶の中から探し出し、わからないとあきらめてしまう学生もたくさんいます。しかし、学生たちは、ディスカッションが実は数学を学ぶための手段であることに気づくべきです。
(2)受動的な、その場しのぎの。
多くの学生の経験では、数学を勉強する理由は受験のためだけなので、率先して数学を勉強することはほとんどなく、非常に面白くない科目となっています。これが、私たちが率先して数学を学ぼうとしない理由です。
(3）Out of context（文脈）。
私たちの国では、数学をしっかり学ぶために、途中でたくさんの問題をやるように教えられることが多いのですが、時間をかけてきちんとやることはありません。これらの章の間の概念的なつながりを理解していないので、目に見えない問題を解決することができません。
私は、高等学校の数学は中等学校の数学とは異なり、はるかに困難で広範囲なものであることを認識していただきたいと思います。自分に合った学習スタイルを見つけることが大切です。ここでは、高等学校で数学を学ぶ際の正しい姿勢や考え方について説明します。
(1）高校で数学をしっかり学ぶためには、「完成品としての数学」ではなく、「プロセスとしての数学」を重視しなければならない。 前者は問題解決、探求、独創性、一般的な問題解決能力の育成であり、後者は結果やスキルの獲得にとどまる。簡単な例で言えば、数式はどのようにして作られるのでしょうか。どのように適用されるのですか？これらの質問は、計算式そのものよりも重要です。学習の過程では、「何をするか」だけでなく、「なぜするか」を問う必要があります。
(2)授業では、忙しくてノートを取れないのではなく、講義に集中して要点だけをノートに取ること。数学を学ぶには練習が肝心と言われていますので、練習は必要ですが、やりすぎは必ずしも得策ではありません。練習の "量 "を練習の "質 "にシフトすること、つまり数学の問題を解き終えた後に、それぞれの問題を分析し、振り返る時間を持つことが望ましいのです。
(3) 教科書は重要です。先生が使うかどうかは別にして、初中數學補習数学の教科書全体、特に例題や練習問題をしっかりと理解しておく必要があります。教科書の基本的な考え方を徹底的に明確にすることが重要です。 数式ステップの理論的な成り立ちや派生はよく知られていますし、基礎がしっかりしていれば、類推して理解することも容易です。
(4) 問題解決は高等学校の数学のカリキュラムで重要な役割を果たしており、そのため問題解決の戦略を学ぶことは重要である。そのためには、自分の鉛筆を使って数学をする習慣をつけることが大切です。多くの学生はよく、「授業ではすべて理解できたのに、なぜ試験ではできないのか？なぜなら、授業で先生が使った問題解決方法は、その問題に対する自分の考えに基づいておらず、自分の経験としてカウントされないため、試験では問題を解くことができないからです。問題を解決し、自分の経験を積み重ねることで、問題解決のためのさまざまな戦略を立てることができるのです。
問題解決のための4つのステップ
最後に、完全なソリューションの手順を示します。
まず、問題を明確にする
このテストの既知の番号は何ですか」、「このテストの既知の番号は何ですか」、「このテストの既知の番号は何ですか」などの質問を見つける必要があります。不明な点は何ですか？その条件とは？条件は十分ですか？それとも追加料金が発生するのでしょうか？高校の数学では、数と形の統合に重点が置かれています。代数方程式と幾何学的な図形を組み合わせれば、問題解決のプロセスはよりシンプルで直感的なものになります。
第二に、計画の準備
この質問ではどのような概念が測定されているのか、またそれを見たことがあるのか。あるいは、似たような質問を別の形式で見たことはありませんか？問題から、未知の数字と既知の数字のつながりがわかるでしょうか。どんな定理が使えるのか、自分でわかるかな？提起された問題を解決できない場合、時間内に解決するためのより簡単な方法を考えることができますか？もっと一般的な問題ですか？より具体的な問題点は？問題の一部を解決することはできますか？最終的には、分析して効果的なソリューションプランを考えられるようになるべきです。
第三に、計画の実現
ソリューションプランを実行し、各ステップをチェックします。各ステップが正しいかどうかを確認できますか？各ステップが正しいことを証明できますか？
第4回, レビュー
この点を証明できますか？この結果を得るために、他の方法を使うことはできますか？この結果や方法を他の問題に応用することはできますか？
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